Linné on line 
Matematik under Linnés tid "wår ärliga Klingenstierna" En lärdomsresa startar
En lärdomsresa startar
År 1720 blev Klingenstierna anställd vid Kungliga Kammarkollegiet i Stockholm som kanslist. Men han lämnade inte matematiken för detta. På fritiden studerade han Newton, Leibniz, Huygens, bröderna Bernoulli, l’Hospital och många fler.
Guillaume de l’Hospitals Analyse des Infiniment Petits (tryckt
1696) är den första läroboken om differentialkalkyl.
Han fick också uppdrag att recensera texter i den nystartade vetenskapliga tidskriften Acta Literaria Suecia som utgavs av Bokwettsgillet i Uppsala. Detta visar att han redan hade ett gott anseende i Sveriges vetenskapliga societet.
Åter i Uppsala 1725 undervisade han troligen om den nya kalkylen på Duhres praktiskt-teoretiska skola.
År 1727 fick han det Helmfeltska resestipendiet vilket gav honom möjlighet att göra en lärdomsresa till Europas vetenskapliga centra. Han kom till Marburg och filosofen-matematikern Christian Wolffs undervisning i december 1727. Wolff hade skrivit flera läroböcker i matematik, logik och mekanik och det var många studenter från hela Europa som reste till Marburg för att inhämta Wolffs kunskaper.
Wolff skrev några av de första läroböckerna om differentialkalkylen. Elementa
Matheseos utkom första gången 1713.
Under tiden i Marburg skrev Klingenstierna en avhandling om tredjegradskurvor, som utveckade några av Newtons teorier från 1704. Med stöd av denna och med rekommendation från Christian Wolff blev Klingenstierna i augusti 1728 utnämnd till matematikprofessor i Uppsala efter Elof Steuch. Han tilläts att fortsätta sin lärdomsresa och hade nu också professors lön.
Stationer på Klingenstiernas resa 1727–1730. Ur Uppsala universitesbiblioteks samlingar.