Uppsala universitet
Hoppa över länkar
In English

Linné on line arrow Matematik under Linnés tid arrow Det oändligt lilla

Det oändligt lilla

Illustration ur Eulers Introductio in analysin infinitorum
Bilden är hämtad från Eulers Introductio in analysin infinitorum (1748).

I slutet av 1600-talet skedde en revolution inom matematiken. Man hade länge försökt förstå sambanden mellan talen och geometriska objekt som linjer, plana figurer och kroppar. Det skulle vara möjligt att mäta längder, areor och volymer. Men det måste alltid finnas en enhet att mäta med. Ibland går det inte. Det sägs att den av Pythagoras lärjungar, som på 400-talet f.Kr. upptäckte att längden av diagonalen i en kvadrat inte var mätbar, blev dränkt i havet. En sådan fruktansvärd nyhet fick inte föras vidare.

Kvadrat med sidan a och diagonalen a roten ur 2
Ett irrationellt tal, som √2 kan inte "mätas" med en enhet.

Det var svårt att förstå oändligheten eller snarare det oändligt lilla, det som är mindre än allt som vi kan tänka oss, men ändå är större än intet. Man kunde tänka sig att dela en sträcka ändligt många gånger, hur många gånger som helst, men inte oändligt många gånger, då det blir oändligt litet. Newton och Leibniz lyckades bygga upp teorier för det oändligt lilla, den s.k. infinitesimalen.

Läs mer om